ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

687. У рівнобічної трапеції ABCD ocнови ВС і AD дорівнюють a і b. Діагоналі AC і BD дорівнюють с і перетинаються в точці О. Знайдіть периметри трикутників BCO і ADO, якщо: 1) a = 32 мм, b = 52 мм, с = 48 мм; 2) a = 0,3 дм, b = 0,4 дм, с = 0,8 дм.

∆ВОС ~ ∆DОА (за двома кутами).
1) CO/AO = a/b = 32/52 = 8/13;
CO = AC/(8+13) • 8 = 48/21 • 8 = (16•8)/7 = 128/7 = 182/7 (см)
AO = 48 – 182/7 = 295/7 (см);
P∆BOC = 32 + 182/7 + 182/7 = 684/7 (см);
PAOD = 52 + 295/7 + 295/7 = 1113/7 (мм).
2) a = 0,3 дм; b = 0,5 дм; c = 0,8 дм.
CO/AO = BC/AD = 0,3/0,5; CO = AC/(0,3+0,5) • 0,3 = 0,8/0,8 • 0,3 = 0,3 (дм).
АО = 0,8 – 0,3 = 0,5 (дм).
P∆BOC = 0,3 • 3 = 0,9 (дм); P∆AOC = 0,5 • 3 = 1,5 (дм).