ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

718. Знайдіть відповідні висоти двох подібних трикутників з коефіцієнтом подібності k, якщо: 1) сума цих висот дорівнює 36, k = 2; 2) різниця цих висот дорівнює 10, k = 2/3.

Відношення відповідних висот трикутника дорівнює коефіцієнту.
1) Нехай x — одна висота, тоді 36 – x — друга висота. (36-x)/x = 2; 36/x – 1 = 2; 36/x = 3; х = 12 — висота одного трикутника; 36 – 12 = 24 — висота другого трикутника.
2) x; x + 10 — висоти. x/(x+10) = 2/3; 3x = 2x + 20; x = 20 — одна з висот; 20 + 10 = 30 — друга з висот.