ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

709. Діагоналі AC i BD трапеції ABCD перетинаються в точці О. Знайдіть довжини основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 24 см і CO : AO = 1 : 3.

ABCD — трапеція; n — середня лінія; ВС + AD = 2n = 2 • 24 = 48 см.
CO/AO = BC/AD (з подібності ∆BOC і ∆DOA – за двома кутами).
Отже BC/AD = 1/3; ВС = 48 – AD; (48- AD)/AD = 1/3; 48/AD – 1 = 1/3; 48/AD = 4/3; AD = 144/4 = 36 (см); ВС = 48 – 36 = 12 (см).