ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

723. Основи трапеції ABCD дорівнюють a i b (a > b), ∠ADC — тупий. Знайдіть квадрат довжини діагоналі AC, яка ділить трапецію на два подібних трикутники.

Якщо AС ділить трапецію на два подібніх трикутники і ∠DCA = ∠CAB (внутрішні різносторонні при DC ∥ AB і cічній AС), то ∆DСА ~ ∆САВ.
З подібності трикутників: DC/CA = CA/AB.
Звідси АС2 = ВС • АВ = аb.