ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 256 m ∥ n, p ∥ k, ∠1 = 50°. Знайдіть кути 2, 3 і 4.

Дано: m ∥ n; p ∥ k. ∠1 = 50°.
Знайти: ∠2; ∠3; ∠4.
Розв'язання:
Якщо p ∥ k; m — січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∠1 = ∠2 = 50° (внутрішні різносторонні). m ∥ n; k — січна. ∠2 = ∠4 = 50° (внутрішні різносторонні). ∠3 і ∠4 суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо: ∠3 + ∠4 =180°; ∠3 = 180° – 50° = 130°.
Відповідь: ∠2 = ∠4 = 50°; ∠3 = 130°.