ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Різниця односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 50°. Знайдіть ці кути.

Дано: а ∥ b, с — січна. ∠1 і ∠2 внутрішні односторонні. ∠2 – ∠1 = 50°.
Знайти: ∠1 і ∠2.
Розв'язання:
Нехай ∠2 = x,– тоді ∠2 = x + 50. Якщо а ∥ b, с — січна. За ознакою паралельності — прямих ∠1 + ∠2 = 180°. Складемо і розв’яжемо рівняння: х + х + 50 = 180; 2х + 50 = 180; 2х = 180 – 50; 2х = 130; х = 130 : 2; x = 65. ∠1 = 65°; ∠2 = 65° + 50° = 115°.
Відповідь: 65°; 115°.