ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 257 AB ∥ CD, BC ∥ AD. Доведіть, що BC = AD.

Дано: AB ∥ CD; BC ∥ AD. Довести: BC = AD.
Доведення: Виконаємо додаткову побудову: січну BD. За умовою BC ∥ AD, BD — січна. За ознакою паралельності прямих ∠CBD = ∠BDA (внутрішні різносторонні). Аналогічно ∠ABD = ∠CDB (внутрішні різносторонні при прямих AB ∥ CD, BD — січна). Розглянемо ∆ABD і ∆CDB. BD — спільна сторона; ∠ADB = ∠CBD; ∠ABD = ∠CDB. За II ознакою рівності трикутників маємо; ∆ABD = ∆CDB. Звідси AD = BC (як рівні елементи рівних фігур). Доведено.