Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)
§ 3. Паралельні прямі
Реклама:
На рисунку 230 знайдіть кут 1.
Дано: Прямі a, b, c, d; ∠4 = 116°; ∠3 = 64°; ∠2 = 108°.
Знайти: ∠1.
Розв'язання: ∠5 і ∠3 вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо ∠5 = ∠3 = 64°. ∠5 і ∠4 внутрішні односторонні. ∠5 + ∠4 = 116° + 64° = 180°, тому а ∥ b, с — січна; ∠2 = ∠6 = 108° (вертикальні). Якщо а ∥ b, d — січна, тоді за ознакою паралельності прямих ∠1 = ∠6 (внутрішні різносторонні) ∠1 = ∠6 = 108°.
Відповідь: 108°.
Дано: Прямі a, b, c, d; ∠4 = 116°; ∠3 = 64°; ∠2 = 108°.
Знайти: ∠1.
Розв'язання: ∠5 і ∠3 вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо ∠5 = ∠3 = 64°. ∠5 і ∠4 внутрішні односторонні. ∠5 + ∠4 = 116° + 64° = 180°, тому а ∥ b, с — січна; ∠2 = ∠6 = 108° (вертикальні). Якщо а ∥ b, d — січна, тоді за ознакою паралельності прямих ∠1 = ∠6 (внутрішні різносторонні) ∠1 = ∠6 = 108°.
Відповідь: 108°.