ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Відрізки AB і CD перетинаються в точці О, AO = BO, AC ∥ BD. Доведіть, що CO = DO.

Дано: AB CD = 0. AO = OB; AC ∥ BD.
Довести: CO = OD.
Доведення: За умовою AC ∥ BD; AB — січна. За ознакою паралельності прямих маємо: ∠CAO = ∠OBD (внутрішні різносторонні); ∠AOC = ∠BOD (вертикальні). AO = OB. Тому за II ознакою рівності трикутників маємо: ∆AOC = ∆BOD. CO = OD (рівні елементи рівних фігур). Доведено.