ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть суміжні кути, якщо: 1) градусні міри цих кутів відносяться як 1/2 : 1/3; 2) половина одного з них складає 40 % від іншого. 1) Оскільки α : β = 1/2 : 1/3, то (1/2 ∙ 6) : (1/3 ∙ 6) = 3 : 2. Позначимо α = Зх; β = 2х. Тоді Зх + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°. а = 3 ∙ 36° = 108°; β = 2 ∙ 36° = 72°. 2) За умовою 1/2 α = 0,4β, тому α = 0,8β. Тоді 0,8β + β – 180°; 1,8β = 180°; β = 100°; α = 80°. Відповідь. 1) 108° і 72°; 2) 80° і 100°.