ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У трикутнику ABC висоти AA1 і BB1 рівні й AB1 = CA1 . Знайдіть ∠С. 1) За умовою AA1 ⊥ BC; BB1 ⊥ AC; AA1 = BB1 і AB1 = CA1. 2) ∆ABB1 = ∆CAA1 (за двома катетами), тому AB = CA, ∠ABB1 = ∠CAA1 і ∠C = ∠BAB1. 3) Оскільки ∠C = ∠BAB1, то ∆ABC —рівнобедрений і AB = BC. 4) AB = CA і AB = BC, тому AB = CA = BC; ∆ABC — рівносторонній; ∠C = 60°. Відповідь. 60°.