ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Усередині рівностороннього трикутника ABC узято довільну точку К. Доведіть, що AK < BK + KC. 1) ∠KAC < 60°; ∠KCA < 60°, тому ∠AKC > 60° і у ∆AКC кут AKC є найбільший. А отже, AC > AK. 2) У ∆BKC за нерівністю трикутника: BK + KC > BC. 3) Оскільки AC = BC і AC > AK і BK + KC > BC, то AK < BK + KC, що й треба було довести.