ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Точки M i N — середини сторін AB і AC трикутника ABC, AB = AC, MK ⊥ AB, NL ⊥ AC (мал. 450). Доведіть, що ∠NLK = ∠MKL. 1) Нехай MK і LN перетинаються в точці О. 2) ∆АМО = ∆ANO (за катетом і гіпотенузою), тому MO = N0. 3) ∠MOL = ∠NOK (як вертикальні). ∆MOL = ∆NOK (за катетом і прилеглим кутом). Тому OL = OK 4) ∆OLK — рівнобедрений, а тому ∠OLK = ∠OKL, а, отже, ∠NLK = ∠MKL, що й треба було довести.