ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У трикутнику ABC AB > AC, AM — медіана. Доведіть, що ∠САМ > ∠МАВ. 1) Продовжимо медіану AM за точку M на довжину AM, отримаємо точку D. 2) ∠CMD = ∠AMB (як вертикальні). Тому ∆CMD = ∆BMA (за першою ознакою). Тому ∠CDM = ∠MAB i CD = AB. 3) Оскільки AB > АС, то й CD > АС. 4) У ∆CAD: CD > АС, а тому ∠CAD > ∠CDA. Тому ∠CAM > ∠MAB, що й треба було довести.