ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Чи можна градусні міри двох суміжних кутів записати: 1) тільки непарними цифрами; 2) тільки парними цифрами? 1) Так, наприклад, 1° і 179°. 2) Припустимо, що abc і def — градусні міри кутів, причому a, b, с, d, е, f — парні цифри. Тоді abc + def = 180°. Розглянемо випадки. 1) с + f = 10, тоді b + e + 1 = 8, b + e = 7. Але b і е за припущенням парні цифри. Тому рівність b + е = 7 неможлива. 2) с + f = 0, тобто с = 0; f = 0. Тоді b + е = 8 або b + е = 18. a) b + е = 8. Тоді a + d = 1 i a = 1 або d = 1, що суперечить припущенню. б) b + е = 18, але b і е — цифри і b і е — парні цифри за припущенням. Тому рівність b + е = 18 також неможлива. Отже, градусні міри двох суміжних кутів не можна записати тільки парними цифрами. Відповідь. 1) Так; 2) ні.