ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Дано п’ять прямих, кожні дві з яких перетинаються. Відомо, що через точку перетину будь–яких двох з них проходить принаймні ще одна з даних прямих. Доведіть, що всі ці прямі проходять через одну точку. Нехай прямі а і b перетинаються у точці М. Оскільки через точку M проходить принаймні ще одна пряма, то, наприклад, пряма с також проходить через точку М. Таким чином а і с — перетинаються, d i e — перетинаються. Аналогічно можна довести, що дві інші прямі проходять через точку М. Отже, всі п’ять прямих проходять через точку М що й треба було довести.