ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів удвічі менший від другого, а сума гіпотенузи та меншого катета дорівнює а см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника. 1) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = 2х. Тоді х + 2х = 90°; 3x = 90°, x = 30°. 2) Отже, ∠B = 30°, а тому AC = АВ/2. 3) Позначимо AC = у (см), тоді AB = 2у см. За умовою у + 2у = а; Зу = а; у = а/3 (см). 4) Оскільки у прямокутному трикутнику радіус описаного кола R дорівнює половині гіпотенузи, то R = 2у/2 = у = а/3 (см). Відповідь. а/3 см.