ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

In an equilateral triangle ABC, draw the bisector AL and prove that AL ⊥ BC. 

Дано: ∆АВС – рівносторонній; AL – бісектриса. Довести AL ⊥ BC.
Доведення За т. про суму кутів трикутника: ∠А + ∠В + ∠С = 180°.
∠А = ∠В = ∠С = 180° : 3 = 60°.
∠ВАL = 1/2∠А = 1/2 • 60° = 30°;
∆ALB: ∠ALB = 180° – (∠BAL + ∠B) = 180° – (30° + 60°) = 90°.
Отже, AL ⊥ DC.