ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Медіана ВМ трикутника ABC перпендикулярна до сторони АC. Доведи, що AB = ВC. 

Дано: ∆АВС; ВМ – медіана; ВМ ⊥ АС. Довести: АВ = ВС.
Доведення В ∆АМВ і ∆СВМ: 1) АМ = СМ – за умовою; 2) ∠АМВ = ∠СМВ – за умовою; 3) ВМ – спільна сторона.
Отже, ∆АМВ = ∆СМВ за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді АВ = BС як відповідні сторони рівних трикутників.