ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

488. У чотирикутнику ABCD AB ∥ CD і BC ∥ AD (мад. 13.16). Доведіть, що ∠B = ∠D.
Рівні згідно з другою ознакою рівності трикутників.
489. У чотирикутнику ABCD AB ∥ CD і BC ∥ AD. Проведіть відрізок BD і доведіть, що: а) AВ = CD; б) BC = AD; в) ∠A = ∠C.
У трикутниках ABD і CDB: BD – спільна сторона;
∠1 = ∠2 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних АВ і СD та січній BD);
∠3 = ∠4 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних ВС і AD та січній BD), тоді за другою ознакою рівності трикутників ∆ABD = ∆CDB.
Із рівності трикутників маємо: а) АВ = CD; б) ВС = AD; в) ∠А = ∠С.