ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

657. Основи трапеції дорівнюють а і b. Одну з бічних сторін поділено на три рівних відрізки і через точки поділу проведено прямі, паралельні основам трапеції. Знайдіть довжини відрізків цих прямих, що мають кінці на бічних сторонах трапеції, якщо: 1) а = 7 см, b = 10 см; 2) а = 10 см, b = 14 см.

Проведемо PO ∥ MN. Тоді MNPO — паралелограм.
∆OPZ — трикутник; QB = 1/3OZ; FK = 2/3OZ; OZ = MZ – NP = b – a.
AQ = CF = a; AB = a + 1/3 (b – a); СК = а + 2/3 (b – а).
1) Якщо а = 7 см, b = 10 см, то AB = 7 + 1/3 • (10 –7) = 8 (см);
CK = 7 + 2/3 • (10 – 7) = 9 (см).
2) Якщо а = 10 см; b = 14 см, то АВ = 10 + 1/3 • (14 – 10) = 10 + 11/3 = 111/3 (см);
CK = 10 + 2/3 • (14 – 10) = 10 + 22/3 = 122/3 (см).