ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

642. Сторони кута А перетинають дві паралельні прямі BC і ОН, причому точка В лежить між точками A і О. Знайдіть: 1) AH, якщо AB = 8 см, AO = 12 см, AC = 10 см; 2) AO, якщо AC : AH = 3/11 : 0,6, BO = 12 дм.

1) AB/AO = AC/AO; AH = (AO• AC)/AB = (12•10)/8 = 15 (см);
2) AC/AH = AB/AO; AB/AO = 3/11 : 0,6 = 3/11 : 6/10 = (3•5)/(11•3) = 5/11;
AB = x; AO = AB + BO = x + 12; x/(x+12) = 5/11; 11x = 5x + 60; 6x = 60; x = 10; AB = 10 дм;
AO = 10 + 12 = 22 (дм).