ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

644. Через точку P на стороні AB трикутника ABC проведено пряму паралельно стороні AC. Вона перетинає сторону BC у точці О. Знайдіть довжину відрізка BO, якщо: 1) АР : PB = 5 : 6, BC = 22 см; 2) АР : PB = 4 : З, BC = 2,8 дм.

РО ∥ АС, тому АР : РВ = СО : ВО.
1) CO : BO = AP : PB = 5 : 6; CO = 5x; BO = 6x; BC = 5x + 6x = 11х; 11x = 22; x = 22 : 11; x = 2.
Тоді CO = 5 • 2 = 10 (см); BO = 6 • 2 = 12 (см).
2) CO : BO = AP : PB = 4 : 3; CO = 4х; ВО = Зх; СО + ВО = СВ; 4х + 3х = 2,8; 7x = 2,8; х = 0,4;
СО = 4 • 0,4 = 1,6 (дм); ВО = З • 0,4 = 1,2 (дм) = 12 (см).