ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

646. У трикутнику ABC три точки ділять сторону BC на чотири рівні частини. Через ці точки проведено прямі, паралельні AC. Знайдіть довжини відрізків цих прямих, які мають кінці на сторонах трикутника, якщо: 1) AС = 1,6 дм; 2) AC = 124 мм.

BD = DP = PK = КС.
Тоді BD : BP : BK : BC = FD : EP : MK : AC = 1 : 2 : 3 : 4;
FD = 1/4AC; EP = 2/4AC = 1/2AC; MK = 3/4AC.
1) FD = 1/4 • 1,6 = 0,4 (дм) = 4 (см);
EР = 1/2 • 1,6 = 0,8 (дм) = 8 (см);
MK = 3/4 • 1,6 = 1,2 (дм) = 12 (см);
2) FD = AC/4 = 124/2 = 31 (мм) = 3,1 (см);
ЕР = AC/2 = 124/2 = 62 (мм) = 6,2 (см);
MK = 3/4 • 124 = 93 (мм) = 9,3 (см).