ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

643. На стороні МО трикутника MON позначено точку на відстані а від вершини О. Знайдіть довжини відрізків, на які ділить сторону ON пряма, що проходить через точку паралельно MN, якщо: 1) MO = 6 см, ON = 9 см, a = 2 см; 2) MO = 10 см, ON = 14 см, a = 4 см.

1) Якщо AD ∥ MN, то MA : AO = ND : DO. MO = 6 cм; ОA = a = 2см; MAт = 6 – 2 = 4 см.
Отже, ND : DO = 4 : 2 = 2 : 1;
ND = 2x; OD = x; 2x + x = 9; 3x = 9; x = 9 : 3; x = 3 (см); DN = 2 • 3 = 6 (см).
2) MA : AO = ND : DO; MO = 10 см; AO = а = 4 cм; MA = 10 – 4 = 6 (см);
DN : DO = 6 : 4 = 3 : 2; DN = 3x; DO = 2x; 3x + 2x = 14; 5x = 14; x = 2,8.
Тоді DN = 3 • 2,8 = 8,4 (cм); DO = 2 • 2,8 = 5,6 (см).