ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1254. Діагоналі трапеції ABCD з основами AB і CD перетинаються в точці О. Доведіть, що площа трикутника BOC є середнім пропор–ційним між площами трикутників AOB і COD.

Нехай ABCD — трапеція. DC і AB — основи.
AC і BD — діагоналі перетинаються в точці О.
∆BOC ~ ∆DOA; ∆DOC ~ ∆BOA.
S_∆BOC/S_∆COD = S_∆AOB/S_∆BOC = AB/CD;
S_∆BOC^2 = S∆DOC • S∆AOB, що й треба було довести.