ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1236. Основи трапеції дорівнюють а і b, а висота — h. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) а = 10 см, b = 0,8а, h = а; 2) а = 2 дм, b = 0 ,75а, h = 0,5а.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція з основами a і b, c – бічна сторона.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
1) а = 24 см; b = 12 cм; с = 10 см.
АН = 1/2(AD – BC) = 1/2(24 – 12) = 1/2 • 12 = 6 (см).
∆АНВ (∠Н = 90°) – єгипетський з коефіцієнтом 2.
АН = 6 см; АВ = 10 см, тоді ВН = 4 • 2 = 8 (см).
SABCD = (BC+ AD)/2 • BH; SABCD = (12+24)/2 • 8 = 144 (см2).
2) а = 14 см; b = 8 cм; с = 5 см.
АН = 1/2 (AD – BC) = 1/2 (14 – 8) = 1/2 • 6 = 3 (см).
∆АНВ (∠Н = 90°) – єгипетський.
АB = 5 см; АH = 3 см, тоді ВН = 4 см.
SABCD = (BC+ AD)/2 • BH; SABCD = (8+14)/2 • 4 = 44 (см2)
Відповідь: 1) 144 см2; 2) 44 см2.