ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1241. У прямокутній трапеції дві найменші сторони мають довжину а. Найбільший кут трапеції дорівнює 135°. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) а = 2 см; 2) а = 3 см.

Нехай дано прямокутну трапецію.
AD = DC = 2cм; ∠DCB = 135°.
1) Проведемо СК ⊥ AB; ∆СКВ — рівнобедрений,
∠KCB = ∠КВС = 45°; СК = DA = 2 см;
AB = АК + KB = 2 + 2 = 4 (см);
Sтр. = (DC+AB)/2 • CK = (2+4)/2 • 2 = 6 (cм2).
2) AD = DC = 3 cм; ∆CBK; KB = 3 cм; AB = 3 + 3 = 6 (cм);
Sтр. = (3+6)/2 • 3 = 13,5 (cм2).