ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1244. Відрізок, проведений з вершини тупого кута трапеції паралельно її бічній стороні, ділить основу у відношенні 1 : 2. Знайдіть основи трапеції, якщо площа утвореного трикутника дорівнює 6 см2, а висота трапеції — 3 см. Скільки випадків треба розглянути?

1) Нехай ABCD — трапеція; CM ∥ A B; AM : MD = 1 : 2.
AM = x; MD = 2x; CK ⊥ MD; CK = З cм;
S∆MCD = 1/2MD • CK; 6 = 1/2 • 2x • 3; 12 = 6x; x = 2;
AM = 2 см; MD = 4 cм; AD = AM + MD = 6 cм; BC = AM = 2 см.
2) CM ∥ AB; AM : MD = 2 : 1. AM = 2x; MD = x;
S∆MCD = 1/2MD • CK; 6 = 1/2x • 3; x = 4;
AM = 8 cм; MD = 5 см; AD = 12 cм; BC = AM = 8 см.
Відповідь: 1) 6 см і 2 см; 2) 12 см і 8 см.