ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1247. Трапеція, описана навколо кола, має периметр P і площу S. Знайдіть радіус кола.

Нехай ABCD — трапеція, описана навколо кола, тоді AB + CD = BC + AD = P/2; MN = h;
Sтр. = 1/2(BC + AD)h; S = Ph/4; h = 4S/P;
OM = r = 1/2h = 4S/2P = 2S/P.
Відповідь: 2S/P.