ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1249. Основи трапеції дорівнюють 15 см і 20 см, а бічна сторона, яка дорівнює 10 см, утворює з більшою основою кут 48°. Знайдіть площу трапеції.

Дано: ABCD – трапеція; ВС = 15 см; AD = 20 см; АВ = 10 см; ∠A = 48°.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
∆АНВ (∠Н = 90°): cos A = AH/AB.
AH = AB • cosA = 10 • cos48° = 10 • 0,669 = 6,69 (см).
sin A = BH/AB. BH = AB • sinA = 10 • sin48° = 10 • 0,743 = 7,43 (см).
SABH = 1/2AH • BH; SABH = 1/2 • 6,69 • 7,43 = 24,85335 (см2).
HD = AD – AH = 20 – 6,69 = 13,31 (см).
SHBCD = (BC+ HD)/2 • BH; SHBCD = (15+13,31)/2 • 7,43 = 105,17165 (см2).
SABCD = SABH + SHBCD = 24,85335 + 105,17165 = 130,025 ≈ 130,3 (см2).
Відповідь: 130,3 см2.