ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1240. У прямокутній трапеції основи дорівнюють a і b. її більша бічна сторона утворює з основою кут 45°. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) a = 2 см, b = 5 см; 2) a = 5 см, b = 3 см.

Нехай АВСD — прямокутна трапеція; AB ⊥ AD; AB ⊥ ВС; ∠CDA = 45°.
1) а = 2 см; b = 5 см. Проведемо CK ⊥ AD.
KD = AD – BC = 5 – 2 = 3 (см).
∆CKD — прямокутний, ∠KDC = ∠KCD = 45°; CK = KD = 3 (cм);
Sтр. = (BC+AD)/2 • CK = (2+5)/2 • 3 = 10,5 (см2).
2) а = 5 cм; b = 3 см; KD = 5 – 3 = 2 (см); CK = KD = 2 (см);
Sтр. = (5+3)/2 • 2 = 8 (см2).