ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1243. У трапеції менша діагональ d перпендикулярна до її основ a і b. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) a + 2b = 3,3 см, а – b = 1,8 см, d = 4 см; 2) Зa + 2b = 44 см, a – 2b = 4 см, d = 12 см.

Нехай дано ABCD — трапеція; АС — менша діагональ;
АС ⊥ DС; AB ⊥ ⊥ АС; DC = а; АВ = b.
1) а + 2b = 3,3 см; а – b = 1,8 см; d = 4, см;
а + 2b = 3,3; а – b = 1,8; 3b = 1,5; b = 0,5; а = 1,8 + 0,5 = 2,3;
Sтр. = (a+b)/2 • h; (см2).
Sтр. = (2,3+0,5)/2 • 4 = 5,6 (cм2).
2) За + 2b = 44 cм; а – 2b = 4 cм; d = 12 cм;
4a = 48; a = 12 (cм); 12 – 2b = 4; 2b = 12 – 4; 2b = 8; b = 4;
Sтр. = (12+4)/2 • 12 = 96 (cм2).
Відповідь: 1) 5,6 см2; 2) 96 см2.