ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1290. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 15 см, а різниця діагоналей 2 см. Знайдіть діагоналі паралелограма.

Нехай ABCD — паралелограм. AB = CD = 10 cм; BC = AD = 15 см; AC – BD = 2 cм;
BD = x; AC = x + 2; x2 + (x + 2)2 = 102 • 2 + 152 • 2;
x2 + x2 + 4x + 4 – 200 – 450 = 0; 2x2 + 4x – 646 = 0;
D = 1296; x1 = 17; x2 = –19.
BD = 17 cм, AC = 19 cм.
Відповідь: 17 cм і 19 cм.