ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1318. Діагональ прямокутника дорівнює 32,5 см і ділить його кут у відношенні 4 : 11. Знайдіть периметр прямокутника.

Прямокутник ABCD; AC — діагональ, AС = 32,5см;
∠BAC : ∠CAD = 4 : 11. 4x + 11x = 90°; 15x = 90°; x = 6°.
∠BAC = 24°; ∠CAD = 66°.
∆ABC: AB = AC cos 24°; AB = 32,5 • 0,9135 = 29,6 (см).
∆ACD: AD = AC cos 66°; AD = 32,5 • 0,4067 ≈ 13,2 (cм).
PABCD = (AB + AD) • 2 = (29,6 + 13,2) • 2 = 85,6 (cм).