ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1308. Теорема Птолемея. Доведіть, що у вписаному чотирикутнику добуток діагоналей дорівнює сумі добутків його протилежних сторін.

Нехай ABCD — чотирикутник, вписаний у коло.
На діагоналі BD візьмемо точку К так, щоб ∠BAC = ∠KAD.
З подібності трикутників маємо: BD • AC = BC • AD + AB • CD.