ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1287. У паралелограмі бісектриса тупого кута, який дорівнює 120°, ділить сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайдіть відрізки, на які ділить ця бісектриса більшу діагональ паралелограма.

Нехай дано паралелограм ABCD, ∠В = 120°, BK — бісектриса, AK = 24 см, KD = 16 см.
∆ABK— рівнобедрений, ∠1 = ∠3; AB = AK = 24 cм; ВС = AD = 24 + 16 = 40 (см).
За властивістю бісектриси трикутника AF : FC = AB : ВС = 24 : 40 = 3 : 5.
Відповідь: З : 5.