ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1321. Два кола радіусів 3 см і 12 см дотикаються зовнішньо. Знайдіть кут між спільними зовнішніми дотичними цих кіл.

O2B = R1 = 12 cм; O1D = R2 = 3 cм; O2B ⊥ AB; O1D ⊥ AB.
∆ADO1 ~ ∆АВО2; АО1 = x; O1O2 = 15 см;
AO_1/(O_1 D) = AO_2/(O_2 B); x/3 = (x+15)/12; x = 5;
sin∠DAO1 = DO_1/AO_1 = 3/5 = 0,6; ∠DAO1 = 36°52'; ∠BAC = 73°44'.
Відповідь: 73°44'.