ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1309. З точки М, що лежить поза колом радіуса 6 см, проведено до нього дві дотичні. Знайдіть відстань між точками дотику, якщо відстань від точки M до центра кола дорівнює 10 см.

АВ і АС — дотичні, OВ = OС = 6 см; АО = 10 см;
OB ⊥ АВ; АО2 = АВ2 + ОВ2; АВ2 = 100 – 36; АВ2 = 64; АВ = 8 см.
∆АВО: BO2 = AO • FO; FО = 36/10 = 3,6 (см).
∆BFO: ВF2 = ВО2 – FO2 = 36 – 12,96 = 23,04; BF = 4,8 (см).
ВС = BF + FC = 4,8 • 2 = 9,6 (см).
Відповідь: 9,6 см.