ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть менший із кутів, утворених бісектрисою прямого кута трикутника з гіпотенузою, якщо один із гострих кутів трикутника дорівнює 54°.

1. Бісектриса ділить кут навпіл. Тому ∠ABD = ∠CBD = 45°.
2. Бісектриса поділила ∆ABC на два трикутники: ADВ і CDB. З ∆CDB знайдемо ∠D; 180° – (45° + 54°) = 180° – 99° = 81°.
3. ∠ADB і ∠CDB — суміжні. Тому ∠ADB = 180° – 81° = 99°. Відповідь: 99°.