ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

За допомогою транспортира та лінійки побудуйте прямокутний трикутник: 1) катети якого дорівнюють 3 см і 4 см; 2) один із катетів якого дорівнює 2,5 см, а прилеглий до нього кут — 40°; 3) гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів — 70°. Позначте побудовані трикутники, укажіть у кожному з них катети та гіпотенузу.

1) Будуємо за допомогою транспортира прямий кут. На одній стороні кута вимірюємо відрізок 3 см, вимірюємо на другій стороні кута відрізок 4 см. З’єднуємо кінці відрізків, отримаємо прямокутний трикутник. AB, CB — катети, AC — гіпотенуза.
2) Будуємо відрізок довжиною 2,5 см. На одному кінці будуємо прямий кут, а другому кінці будуємо за допомогою транспортира кут 40°. Точки перетину позначаємо А. Отримаємо прямокутний трикутник. AB, BC — катети AC — гіпотенуза
3) Якщо трикутник прямокутний, то ∠A = 90°; ∠B = 70°. Тоді за теоремою про суму кутів трикутника ∠C = 180° – (90° + 70°) = 180° – 160° = 20°. Будуємо відрізок BC = б см. На одному кінці цього відрізка будуємо за допомогою транспортира кут 70°, а на другому кінці 20°.