ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Сторони трикутника пропорційні числам 7, 5 і 8. Знайди периметр трикутника, якщо: а) сума найменшої і найбільшої його сторін дорівнює 39 см; б) різниця найбільшої і найменшої його сторін дорівнює 9 см; в) найменша його сторона на 12 см менша від півпериметра; г) найбільша його сторона менша від суми двох інших сторін на 8 см. 

а) Найменша сторона дорівнює (39 • 5)/( 5+8) = 15 (см), найбільша сторона дорівнює (39 • 8)/( 5+8) = 24 (см), а третя сторона дорівнює (15 • 7)/( 5) = (24 • 7)/( 8) = 21 (см).
Відповідь: 15 см, 21 см, 24 см.
б) Найменша сторона дорівнює (9 • 5)/( 8-5) = 15 (см), найбільша сторона дорівнює (9 • 8)/( 8-5) = 24 (см), а третя сторона дорівнює (15 • 7)/( 5) = (24 • 7)/( 8) = 21 (см).
Відповідь: 15 см, 21 см, 24 см.
в) Нехай 7х см, 5х см, 8х см – сторони трикутника, тоді 5х + 12 = (7х+5х+8х)/2, або 5х + 12 = 10х, 5х = 12, х = 2,4.
Отже, сторони трикутника дорівнюють 7х = 7 • 2,4 = 16,8 (см), 5х = 5 • 2,4 = 12 (см), 8х = 8 • 2,4 = 19,2 (см).
Відповідь: 12 см, 16,8 см, 19,2 см.
г) Нехай 7х см, 5х см, 8х см – сторони трикутника, тоді 8х – 8 = 7х + 5х.
Звідси 4х = 8, х = 2. Отже, сторони трикутника дорівнюють 7х = 7 • 2 = 14 (см), 5х = 5 • 2 = 10 (см), 8х = 8 • 2 = 16 (см).
Відповідь: 10 см, 14 см, 16 см.