ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

На сторонах кута B, що дорівнює 120°, відклали відрізки BA = BC = 4 см і провели коло через точки A, B і C. Знайди радіус цього кола. 

Нехай АВ = ВС = 4 см, ∠АВС = 120°.
∆АВС – рівнобедрений, ВО ⊥ АС, тоді ВО – бісектриса трикутника АВС, тоді ∠АВО = ∠СВО = 60°.
∆ВАО – рівнобедрений, оскільки ВО = АО – як радіуси і ∠АВО = 60°, тоді ∆АВО – рівносторонній, отже АО = ВО = АВ = 4 см.
Отже, радіус кола дорівнює 4 см. Відповідь: 4 см.