ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

On a circle of diameter AB, a point P is chosen so that the measure of the angle РАВ is 30°. Find the radius of the circle if PB = 21 cm. 

Дано: коло К (О; ОА); Р ∈ кому; ∠РАВ = 30°; РВ = 21 см. Знайти: ОА.
Розв’язання Р ∈ колу, тоді ∠АРВ = 90°.
∆АРВ (∠Р = 90°); ∠А = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АВ = 2 • РВ = 2 • 21 = 42 (см).
ОА = 1/2АВ = 1/2 • 42 = 21 (см).
Відповідь: 21 см.