ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Будь–який трикутник, сторони якого пропорційні числам 3, 4 і 5, — прямокутний. Знайди радіус і довжину кола, вписаного в трикутник зі сторонами 15 м, 12 м і 9 м й описаного навколо нього. 

Дано: ∆АВС (∠В = 90°) – вписаний і описаний навколо кола; АС = 15 м; ВС = 12 м; АВ = 9 см. Знайти: r, l1; R, l2.
Розв’язання 1. Вписане коло К1(О1; r).
r = (a+b-c)/2; r = (12+9-15)/2 = 6/2 = 3 (м).
l1 = 2πr; l1 = 2π • 3 = 6π (м). 2.
Описане коло К2(О2; R).
R = 1/2AC; R = 1/2 • 15 = 7,5 (м).
l2 = 2πR; l2 = 2π • 7,5 = 15π (м).
Відповідь: 3 м, 6πм; 7,5 м, 5πм.