ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Побудуй зовні вписане коло трикутника — коло, яке дотикається до однієї зі сторін трикутника (зовні) і до продовження двох інших його сторін. Де лежить центр такого кола? Скільки зовні вписаних кіл можна побудувати для кожного трикутника? Чи належать вершини заданого трикутника відрізкам, що сполучають центри зовні вписаних кіл? Яку фігуру утворюють відрізки, що сполучають усі центри зовні вписаних кіл? Чи може цією фігурою бути тупокутний трикутник? А прямокутний? 

Дано: коло К (О; ОА) дотикається зовні до ∆МРК.
Центр цього кола лежить на бісектрисі ∠М. До кожного трикутника можна вписати три зовні вписаних кіл. Вершини заданого трикутника належать відрізкам, що сполучать центри зовні вписаних кіл. Відрізки, що сполучають центри зовні вписаних кіл утворюють трикутник. Цей трикутник не може бути тупокутним і прямокутним.