ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

513. Доведіть, що кут, вершина якого лежить зовні кола, а сторони перетинають коло, вимірюється піврізницею більшої і меншої дуг, які містяться між його сторонами. (Скористайтеся малюнком 240.)

∠ABC = ∠ADC + ∠DCK = 1/2∪AC – 1/2∪DK = 1/2(∪AC – ∪DK).
Отже, кут, вершина якого лежить зовні кола, а сторони перетинаються, коло вимірюється піврізницею більшої і меншої дуг, які містяться між його сторонами.