ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

512. Доведіть, що кут з вершиною всередині кола вимірюється півсумою дуг, на які спирається даний кут і кут, вертикальний з ним. (Скористайтеся малюнком 239.)

∠ABC = ∠AKC + ∠BCK = 1/2∪AC + 1/2∪DK = 1/2(∪AC + ∪DK).
Отже, кут з вершиною в середині кола вимірюється півсумою дуг, на які спирається даний кут і кут, вертикальний з ним.