ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

496. Доведіть, що діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить дуги, які вона стягує, навпіл.

Нехай CD ⊥ АВ, тоді ∆AOF = ∆BOF за гіпотенузою та катетом (АО = ВО — як радіуси, OF — спільний катет). Із рівності трикутників маємо ∠AOF = ∠BOF, тоді ∪AC = ∪BC і ∪AD = ∪BD = 180° – ∪AC. Отже, діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить дуги, які вона стягує, навпіл.