ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

489. Точки А, В і С ділять коло на три дуги. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо градусні міри дуг відносяться як 1 : 2 : 3.

∪AB; ∪BC : AC = m : n : k, тоді ∪AB = (360° • m)/(m+n+k); ∪BC = (360° • n)/(m+n+k); ∪AC = (360° • k)/(m+n+k); Тоді ∠А = 1/2 ∪BC = (180° • n)/(m+n+k); ∠B = 1/2 ∪AC = (180° • k)/(m+n+k); ∠C = 1/2 ∪AB = (180° • m)/(m+n+k). ∠А = (180° • 3)/(1+2+3) = 90°; ∠B = (180° • 3)/(1+2+3) = 90°; ∠C = (180° • 1)/(1+2+3) = 30°.
Відповідь: 60°, 90°, 30°.